Objetivo de aprendizagem
Ao concluir esta microaula, você deverá ser capaz de diferenciar proposições simples de proposições compostas e reconhecer como proposições podem ser combinadas para formar novas proposições.
Revisão
2.4.1 — Uma proposição pode ser analisada sozinha
Considere:
“O Brasil está na América do Sul".
Essa frase apresenta uma única afirmação.
Podemos representá-la por:
p: O Brasil está na América do Sul.
Temos, portanto, uma única proposição.
Chamamos esse tipo de proposição de proposição simples.
É uma proposição que apresenta uma única afirmação.
2.4.2 — E se tivermos duas afirmações?
Agora observe:
| “O Brasil está na América do Sul e o Brasil possui litoral.”
Essa frase apresenta duas afirmações:
p: O Brasil está na América do Sul.
q: O Brasil possui litoral.
Podemos perceber que temos duas proposições diferentes.
Mas elas aparecem combinadas em uma única expressão:
p e q
Essa combinação forma uma proposição composta.
2.4.3 — O que é uma proposição composta?
Uma proposição composta é formada pela combinação de duas ou mais proposições simples.
Observe:
p: O computador está ligado.
q: O computador está conectado à internet.
Podemos combiná-las:
O computador está ligado e está conectado à internet.
Temos agora uma proposição composta.
Proposição simples → uma afirmação
↓
Proposição composta → duas ou mais proposições combinadas
Compare
| Tipo | Exemplo | Característica |
|---|---|---|
| Simples | O Brasil está na América do Sul. | Uma única afirmação. |
| Composta | O Brasil está na América do Sul e possui litoral. | Duas proposições combinadas. |
2.4.5 — Como reconhecemos uma proposição composta?
Uma maneira inicial de reconhecer uma proposição composta é observar se existem duas ou mais afirmações que estão sendo relacionadas.
Por exemplo:
“Está chovendo e está frio.”
Podemos separar:
p: Está chovendo.
q: Está frio.
E então temos:
p e q
A palavra “e” está estabelecendo uma relação entre as duas proposições.
Mais adiante, estudaremos outras palavras e símbolos utilizados para estabelecer essas relações.
Esses elementos são chamados de conectivos lógicos.
2.4.6 — Uma observação importante
Não devemos simplesmente procurar uma palavra específica para decidir se uma frase é composta.
O mais importante é verificar se podemos identificar proposições que estão sendo combinadas.
Por exemplo:
“João e Maria estudam.”
Não devemos concluir automaticamente que temos uma proposição composta apenas porque aparece a palavra “e”.
Nesse caso, a frase pode ser analisada como uma única afirmação sobre João e Maria.
Por isso, precisamos observar a estrutura e o significado da frase, e não apenas uma palavra isolada.
Para reconhecer uma proposição composta, não basta procurar palavras como “e” ou “ou”. É necessário analisar se existem proposições que estão sendo combinadas.
2.4.7 — Por que isso é importante para a Tabela-Verdade?
Agora podemos entender por que a Tabela-Verdade será tão importante.
Uma proposição simples pode ter:
2 possibilidades
Quando combinamos duas proposições, passamos a ter:
4 combinações
E quando analisamos uma proposição composta, precisamos verificar como o valor de verdade das proposições que a formam influencia o resultado da proposição composta.
É justamente isso que começaremos a estudar nas próximas microaulas.
Resumindo
Uma proposição simples apresenta uma única afirmação.
Uma proposição composta resulta da combinação de duas ou mais proposições.
Hora de exercitar
Você já sabe diferenciar proposições simples e compostas. Vá para a página “Exercício” e verifique se consegue identificar esses dois tipos de proposição em diferentes situações.