Objetivos de aprendizagem
Ao concluir esta microaula, você deverá ser capaz de compreender o conceito de validade e reconhecer a diferença entre um argumento válido e um argumento inválido.
REVISÃO
Agora vamos investigar uma pergunta fundamental: As premissas realmente sustentam a conclusão da maneira que o argumento pretende?
3.5.1 — O que significa dizer que um argumento é válido?
Na Lógica, quando analisamos a validade de um argumento dedutivo, não estamos perguntando inicialmente se as suas proposições são verdadeiras.
Estamos perguntando sobre a relação lógica entre as premissas e a conclusão.
Um argumento é válido quando é impossível que todas as suas premissas sejam verdadeiras e, ao mesmo tempo, sua conclusão seja falsa.
Essa definição é muito importante.
Um argumento dedutivo é válido quando não é possível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.
3.5.2 — Vamos observar um argumento válido
Considere:
- Todos os seres humanos são mortais.
- Sócrates é ser humano.
- Portanto, Sócrates é mortal.
Imagine que as duas premissas sejam verdadeiras.
Nesse caso, a conclusão:
Sócrates é mortal.
não pode ser falsa, considerando a estrutura do argumento.
A conclusão decorre necessariamente das premissas.
Por isso, o argumento é válido.
3.5.3 — Um argumento inválido
Agora observe:
- Todos os gatos são animais.
- Rex é um animal.
- Portanto, Rex é um gato.
As duas primeiras afirmações podem ser verdadeiras.
Mas a conclusão pode ser falsa.
Rex pode ser um cachorro, por exemplo.
Portanto, é possível ter:
Premissas verdadeiras + conclusão falsa.
Isso significa que o argumento é inválido.
Se conseguimos imaginar uma situação em que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa, o argumento é inválido.
3.5.4 — A grande confusão: validade não é verdade
Este é um dos pontos mais importantes da aula.
Observe:
- Todos os peixes vivem na Lua.
- Nemo é um peixe.
- Portanto, Nemo vive na Lua.
As premissas são falsas.
A conclusão também é falsa.
Mas observe a estrutura:
Todos os A são B.
X é A.
Portanto, X é B.
Se aceitássemos as premissas como verdadeiras, a conclusão decorreria delas.
Portanto, a estrutura do argumento é válida, mesmo que suas premissas sejam falsas.
Validade diz respeito à relação lógica entre premissas e conclusão.
Verdade diz respeito ao conteúdo de uma proposição.
3.5.5 — Um argumento pode ser válido e ter premissas falsas
Isso merece ser reforçado.
Considere:
- Todos os carros são azuis.
- Meu veículo é um carro.
- Portanto, meu veículo é azul.
A primeira premissa pode ser falsa no mundo real.
Mas a estrutura é:
Todos os A são B.
X é A.
Portanto, X é B.
Se as premissas fossem verdadeiras, a conclusão teria de ser verdadeira.
Por isso, o argumento é válido, embora sua primeira premissa seja falsa.
Um argumento pode ser válido mesmo quando suas premissas são falsas.
A validade depende da estrutura lógica, e não simplesmente da verdade das premissas.
3.5.6 — Como reconhecer um argumento inválido?
Uma estratégia muito útil é procurar um contraexemplo.
Pergunte:
É possível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa?
Se a resposta for sim, encontramos uma situação que mostra que o argumento é inválido.
Observe novamente:
- Todos os gatos são animais.
- Rex é um animal.
- Portanto, Rex é um gato.
Podemos imaginar:
Rex é um cachorro.
Nesse caso:
- “Todos os gatos são animais.” → verdadeiro.
- “Rex é um animal.” → verdadeiro.
- “Rex é um gato.” → falso.
Encontramos, portanto, uma situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa.
Logo, o argumento é inválido.
3.5.7 — Uma forma simples de lembrar
não existe caso de premissas verdadeiras + conclusão falsa.
existe pelo menos um caso de premissas verdadeiras + conclusão falsa.
3.5.8 — Vamos relacionar com a tabela da verdade
Você já estudou tabelas da verdade.
Agora começamos a perceber por que elas serão importantes para a análise de argumentos.
Quando trabalhamos com argumentos proposicionais, podemos verificar diferentes combinações de valores de verdade das premissas e da conclusão.
O objetivo será procurar justamente uma situação em que:
Todas as premissas = V
Conclusão = F
Se essa combinação existir, o argumento é inválido.
Se ela não existir, o argumento é válido.
↓
Argumento inválido
Essa ideia será muito importante quando passarmos a analisar argumentos com tabelas da verdade.
3.5.9 — Validade e invalidade
3.5.10 — Uma última distinção importante
Não confunda estas três ideias:
Proposição verdadeira
→ fala sobre o valor de verdade de uma proposição.
Argumento válido
→ fala sobre a relação lógica entre premissas e conclusão.
Argumento sólido
→ é um conceito que veremos mais adiante, quando relacionarmos validade e verdade das premissas.
Por enquanto, concentre-se em:
Verdade → proposições
Validade → argumentos
Saiba mais
Quer aprofundar o conceito de validade?
Resumindo
Vamos exercitar?
Vá para a página “Exercício 3.5” e pratique a identificação de argumentos válidos e inválidos.