Objetivo de aprendizagem
Ao concluir esta microaula, você deverá ser capaz de reconhecer os conectivos lógicos e compreender sua função na formação de proposições compostas.
Revisão
2.5.1 — Como podemos combinar proposições?
Observe:
p: O computador está ligado.
q: O computador está conectado à internet.
Podemos simplesmente apresentar as duas proposições separadamente.
Mas também podemos estabelecer uma relação entre elas:
O computador está ligado e está conectado à internet.
A palavra “e” estabelece uma relação entre as duas proposições.
É um conectivo lógico.
2.5.2 — O que são conectivos lógicos?
Conectivos lógicos são elementos utilizados para relacionar proposições e formar proposições compostas.
Na linguagem cotidiana, utilizamos palavras como:
- e
- ou
- se... então
- se e somente se
Também podemos negar uma proposição utilizando expressões como:
- não
Na Lógica, essas relações são representadas de maneira mais precisa por símbolos.
Conectivos lógicos relacionam proposições e permitem formar proposições compostas.
2.5.3 — Conhecendo alguns conectivos
Vamos conhecer inicialmente os principais conectivos que aparecerão em nosso estudo.
| Conectivo | Símbolo | Exemplo |
|---|---|---|
| Negação | ¬ | não p |
| Conjunção | ∧ | p e q |
| Disjunção | ∨ | p ou q |
| Condicional | → | se p, então q |
| Bicondicional | ↔ | p se e somente se q |
Importante: nesta microaula, não vamos estudar detalhadamente todos esses conectivos. Estamos apenas conhecendo o mapa geral. Nas próximas microaulas, estudaremos cada um deles separadamente.
2.5.4 — O conectivo “e”
Vamos começar pelo mais familiar.
Considere:
p: Estudo Lógica.
q: Estudo Matemática.
Podemos formar:
Estudo Lógica e estudo Matemática.
Na representação simbólica:
p ∧ q
O símbolo ∧ representa a conjunção, correspondente ao “e”.
p ∧ q
Lê-se: “p e q”
2.5.5 — O conectivo “ou”
Agora observe:
p: Estudo Lógica.
q: Estudo Matemática.
Podemos formar:
Estudo Lógica ou estudo Matemática.
Na representação simbólica:
p ∨ q
O símbolo ∨ representa a disjunção, correspondente ao “ou”.
2.5.6 — A negação
Também podemos modificar uma proposição dizendo que ela não ocorre.
Considere:
p: Está chovendo.
Sua negação pode ser representada por:
¬p
Lemos:
“não p”
A negação será estudada com mais detalhes em uma microaula específica.
2.5.7 — Os símbolos tornam a representação mais compacta
Observe:
O computador está ligado e o computador está conectado à internet.
Podemos representar:
p: O computador está ligado.
q: O computador está conectado à internet.
E então escrever:
p ∧ q
A representação simbólica é muito mais compacta.
Isso será especialmente útil quando começarmos a construir Tabelas-Verdade de proposições compostas.
Os símbolos não mudam o significado lógico da proposição. Eles oferecem uma forma mais compacta e sistemática de representar as relações entre proposições.
2.5.8 — Uma visão geral
Atenção
Não é necessário memorizar todos os símbolos agora. O objetivo desta microaula é reconhecer os conectivos e compreender sua função geral. Vamos estudar cada um deles com calma nas próximas etapas.
Síntese
Conectivos lógicos são utilizados para estabelecer relações entre proposições e formar proposições compostas.
Alguns dos principais são: negação (¬), conjunção (∧), disjunção (∨), condicional (→) e bicondicional (↔).
Tá chegando a hora de exercitar
Você já conheceu os principais conectivos lógicos e seus símbolos. Vá para a página “Exercício” e verifique se consegue reconhecê-los e relacioná-los às suas funções.